【美化的平均收入】
我平常不大看電視，尤其不看新聞。
但前天在外面吃飯時，
看到店裡電視播著，有個官員說台灣現在的平均月薪是45K，
回家後，想了想決定寫這篇文章。
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有一列火車上，上面坐著100位乘客，
列車上，所有人平均身高是165公分，
這時姚明 (身高229公分) 走上這台火車，
平均身高提高 0.6 公分。
這是一般對「平均」的理解，
身高的平均，不會因為個體而有太大變化。
但 收入 就完全不同了。
假設有一列火車，
車上人平均年收入是100萬台幣，
下一個上車的人是股神巴菲特 (年收3000萬美金)，
列車上的每人平均年收入，會變成 990萬台幣。
有100個人的火車上，每人平均年收入 990萬台幣，
顯然，這數字一點也不能反映真實狀況。
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平均值的好處是，
它能把一堆數字，變成一個有代表性的數字，
幫助我們很快的理解一些複雜的事。
缺點是，
當它用錯地方，誤會就大了。
比方說：以為國內的平均薪資很高。
電視上提到，全台灣的平均月薪資是45K，
從列車的例子可以知道，
這平均值會失準。
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評估收入，這種很容易走極端的數字，
要使用 中位數 或 眾數 比較洽當，
中位數 就是所有數字從低排到高，
取順序在正中間的那個值。
眾數 就是找出現次數最多的數字或範圍。
比如說有7個人，收入由低到高分別是
22K，22K，22K，30K，45K，50K，1000K
平均值約 170K
中位數是 30K 因為它順序在正中間
眾數是 22K 因為它出現最多次
顯然，平均值非常的失準 ，
但如果是 中位數 或 眾數，
像巴菲特這樣的極端數據就會被排除，
可以得到比較貼近實際狀況的數字。
你從來沒看過電視上出現 中位數 或 眾數 這兩個詞。
可能怕中位數和眾數太難讓大眾理解，
也可能是政治人物都想美化自己的政績。
真實世界的狀況，當樣本很多，
差距並不會有這裡舉的例子這麼誇張，
但使用平均值評估收入水準，一定會得到高估美化的結果，
先打個七折八折，才有可能貼近多數人的真實狀況。
下次有人提到「平均值」，
就想想巴菲特上火車的例子吧。
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「把頭放進火爐，腳放在冰塊上，平均而言，你應該覺得非常舒適。」
下一篇，要講這個概念怎麼用到投資交易中。
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